我在私人那里的存款到期了，怎么办？

法律分析：可以向法院提起诉讼，寻求国家公权力的帮助。另外起诉需要满足一定的条件，包括原被告条件、具体的诉讼请求和事实等，只要符合相应的条件就可能被起诉。
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收集相关证据材料尽快起诉解决
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协商不成，可以起诉解决